ધારો કે $h(x)$ એ તમામ $x$ માટે વિકલનીય છે અને $f(x) = (kx + e^x) h(x)$ છે. જ્યાં $k$ એ કોઈ અચળાંક છે. જો $h(0) = 5$,$h'(0) = -2$ અને $f'(0) = 18$ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સ્ક્રુ ગેજના વર્તુળાકાર સ્કેલના બે પૂર્ણ પરિભ્રમણ મુખ્ય સ્કેલ પર $1\,mm$ નું અંતર કાપે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પરના કુલ વિભાગોની સંખ્યા $50$ છે. વધુમાં,એવું જાણવા મળ્યું છે કે સ્ક્રુ ગેજમાં $+0.03\,mm$ ની શૂન્ય ત્રુટિ છે. એક પાતળા તારનો વ્યાસ માપતી વખતે,એક વિદ્યાર્થી મુખ્ય સ્કેલનું અવલોકન $3\,mm$ નોંધે છે અને મુખ્ય સ્કેલ સાથે સંપાત થતો વર્તુળાકાર સ્કેલનો વિભાગ $35$ છે. તારનો વ્યાસ .......... $mm$ છે.

$Si, S, Na, Mg, Al$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

સૂર્યમાં,ઉર્જાનો મહત્વનો સ્ત્રોત કયો છે?

અષ્ટકનો નિયમ વ્યાખ્યાયિત કરો. તેનું મહત્વ અને મર્યાદાઓ લખો.

$2 \ kg$ નો લોખંડનો ભાર $1 \ m$ લંબાઈના સોનોમીટર વાયરના મુક્ત છેડા પર લટકાવવામાં આવ્યો છે. $256 \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક સોનોમીટર વાયરની લંબાઈના $\frac{1}{\sqrt{7}}$ ગણી લંબાઈ સાથે અનુનાદમાં છે. જો ભારને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે,તો તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં રહેતી વાયરની લંબાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે? (લોખંડની વિશિષ્ટ ઘનતા $= 8$)